IV Escuela Doctoral Singularidades y Ecuaciones Diferenciales
IV Escuela Doctoral Singularidades y Ecuaciones Diferenciales
IV Escuela Doctoral Singularidades y Ecuaciones Diferenciales
Monday, 18 de January del 2016


Actividades y Eventos

5/10
De la PUCP al Perú: Huancavelica
H. Azabache, M. Martinez (PUCP)
Elaboración de objetos de aprendizaje usando Geogebra

Del 5 al 7 de octubre
Inscríbaseaquí

13/10
De la PUCP al Perú: Huaraz
A. Poirier
(PUCP)
Iteración de polinomios

Del 13 al 15 de octubre
Inscríbase aquí.

13/10
De la PUCP al Perú: Puno
C. Figueroa (PUCP)
Aplicaciones Armónicas

Del 13 al 15 de octubre
Inscríbase aquí.


Video Destacado
Charla del profesor José Manuel Aroca - Sección Matemáticas
Videoconferencia entre Valladolid y la UNSAAC (Cusco) a cargo del Dr. J.M Aroca, Director de las Escuelas Doctorales PUCP-UVa.
Video

Escuela CIMPA

Conferencias

Talk 1
Lecturer: Rudy Rosas (Universidad Pontificia Católica del Perú, rudy.rosas@pucp.edu.pe )
Title: Nodal separators and topological equivalences of holomorphic foliations
Abstract: In this talk we study a special kind of local invariant sets of singular holomorphic foliations, which we call nodal separators, following the notation of Marín and Mattei. We present some topological invariants related to nodal separators and to the associated nodes appearing in the resolution of the foliation.

Talk 2
Lecturer: Alfredo Poirier (Pontificia Universidad Católica del Perú, apoirie@pucp.pe )
Title: The combinatorics of postcritically finite polynomials
Abstract: We show how the dynamics of a postcritically finite polynomial is completely
characterized by a family of subsets of arguments in the unit circle.
Dynamical properties of these arguments translate into dynamical properties of
the polynomial in its Julia set.
As an application, we derive a further description of the dynamics in term of a
dynamical tree: the Hubbard tree.
From this is understood, we derive a concise, yet accurate, picture of how
hyperbolic components are arranged inside the Mandelbrot set.

Talk 3
Lecturer: Jaime Cuadros Valle (Pontificia Universidad Católica del Perú, jcuadros@pucp.edu.pe )
Title: Space of metrics of constant scalar curvature on 5-dimensional transverse Calabi-Yau manifolds.
Abstract: We show that S^1-Seifert bundles over K3 orbifolds determined by weighted complete intersections admit constant scalar curvature. Furthermore, we determine the moduli of this type of metrics. For this we consider the K3 orbifolds under discussion as smooth lattice polarized K3 surfaces. This polarization can be interpreted in the corresponding Seifert bundle in terms of basic cohomology which is determined by the foliation induced by the natural contact structure on the S^1-Seifert bundle.

Talk 4
Lecturer: Liliana Puchuri Medina ( Universidad Nacional de Ingenierìa - PUCP lpuchuri@pucp.pe )
Title: Classification of Elliptic Foliations
Abstract: In this work, we classify foliations which possess a first integral with genus one, using a classification of quadratic vector fields with a center. This problem is related with Hilbert's infinitesimal problem.

Talk 5
Lecturer: Jorge Mozo (Universidad de Valladolid, jmozo@maf.uva.es)
Title: Quasi-homogeneous singularities of foliations in dimension three
Abstract:We will study a type of foliations, of generalized surface type, whose sepatarix is a quasi-homogeneous one, and whose moduli of formal-analytic classification can be studied through the holonomy of a sepecial component of the exceptional divisor, that appears in the process of reduction of singularities, following Weierstrass-Jung method.

Talk 6
Lecturer: Jonny Ardila (Universidad Federal de Rio de Janeiro, jardila@unal.edu.co)
Title: On first integrals for holomorphic vector fields
Abstract:We show the existence of holomorphic rst integrals for germs of holomorphic foliations in two scenarios,first to the case of generic holomorphic vector field in C^n and second, to Morse type foliations in C^2.

Talk 7
Lecturer: Sergio Carrillo (Universidad de Valladolid, sergio.carrillo@agt.uva.es)
Title: Desarrollos asintóticos monomiales y sistemas pfaffianos
Abstract: El objetivo de esta charla es aplicar la teoría de desarrollos asintóticos monomiales, introducida por Canalis-Durand M., Mozo J. y Schafke R., al estudio de soluciones formales de ciertos sistemas de Pfaff completamente integrables con cruzamientos normales. Se explicará cómo a través de la caracterización de sumabilidad monomial en términos de sumabilidad por medio de métodos de Borel-Laplace, es posible demostrar que genéricamente las soluciones de dichos sistemas son convergentes. En caso contrario, las soluciones son monomialmente sumables.

Talk 8
Lecturer: Dario Alatorre (Universidad Nacional Autónoma de México,josearcadio@gmail.com )
Title: Tiling Spaces as Orbifoliations
Abstract: We study spaces of tilings as an aperiodic generalization of Conway’s Orbifolds associated to periodic tilings. We explore the unidimensional substitution tiling space by constructing a foliation groupoid and compute its fundamental group. I will talk about how this result may be extended to tilings on the plane and its possible implications towards a description of tilings that are both substitution and projection tilings.

Talk 9
Lecturer: Julio Alcántara (PUCP, jalcant@pucp.edu.pe)
Title:Soluciones de algunos problemas mal propuestos relacionados a la Hipótesis de Riemann

Talk 10
Lecturer: Miguel Zamora (Universidad Federal de Rio de Janeiro,fmzamorai@gmail.com)
Title: Some results about the Baum-Bott map on the projective plane
Abstract:The main objective of this talk is to give an idea of the proof of:
1. The rank of the Baum-Bott map at the Jouanolou's foliation of degree d, J_d is:
(d^2 + 7d - 6)/ 2 :
2. For d = 2, the generic ber of the Baum-Bott map restricted to foliations with only non-degenerated singularities, contains exactly 240 orbits of the natural action of Aut(lP^2).

Talk 11
Lecturer: Elthon Barrantes (PUCP, ejbarran@pucp.edu.pe)
Title: Conexión sobre fibrados de Clifoord y Spinor
Abstract: Discutimos la existencia de la   conexión  riemannianas  en los  fibrados de Clifford y en los  fibrados Spinor.  Además discutimos la expresión local y global del operador de Dirac sobre fibrados de módulos sobre álgebras de Clifford.  Se desea encontrar estimativas del operador de Dirac sobre variedades foliadas, especialmente en el caso donde la geometría tranversa es Káhler.

Talk 12
Lecturer: Nancy Saravia (PUCP, nsaraviam@pucp.edu.pe)
Title: Curva Polar de una Foliación
Abstract: La polar de una curva es importante porque nos da información de la topología de la curva, en algunos casos lo caracterizan como es el caso de curvas irreducibles, trabajo realizado por Merle y para curvas reducibles realizado por García. Este concepto se generaliza para foliaciones cuando se aborda el problema de equisingularidad para las separatrices de ciertas1-formas holomorfas, trabajo realizado por Rouillé para foliaciones con separatriz irreducible y por Corral para foliaciones con separatriz reducible. En el trabajo realizado por García y Gwozdziewicz se tiene la descomposición del jacobiano de f y f^((k)) (raíces aproximadas de f), usando este resultado pretendemos trabajar con la versión foliada de la polar considerando las raíces aproximadas de la separatriz.

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