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La Universidad de Panamá-Centro Regional Universitario de Coclé en colaboración con el Centro Internacional de Matemática Pura y Aplicada, organizan la


I Escuela CIMPA -Álgebra no conmutativa-
COCLÉ


Del 19 al 28 de octubre de 2015

Hacer click para descargar el cartel del evento

 

Las estructuras algebraicas no-conmutativas se encuentran en el núcleo mismo de los desarrollos más recientes de las matemáticas fundamentales, desde los grupos cuánticos (álgebras de Hopf) hasta la geometría no conmutativa. En esta escuela CIMPA consideramos aspectos complementarios en esta dirección: homología y cohomología, álgebras de Frobenius, teoría de representaciones y álgebras de caminos y de caminos de Leavitt. Estas materias, así como sus articulaciones, proporcionan una primera introspección en esta teoría.

La homología y cohomología de álgebras son herramientas útiles en varios dominios de las matemáticas; están relacionadas con nociones tales como el centro, las derivaciones, la rigidez y varias conjeturas fundamentales para entender las estructuras algebraicas asociativas y de Lie. El curso que se celebrará en Penonomé permitirá a los investigadores noveles aprender desde su mismo comienzo, los aspectos fundamentales de estas áreas de conocimiento.

Las álgebras de Frobenius constituyen una amplia variedad que contiene, por ejemplo, a la de las álgebras de Hopf. El curso proporcionará una introducción elemental a estas estructuras, que se relaciona con la teoría de representaciones.

Por otra parte, la teoría de representaciones es una rama de las matemáticas que ejerce una gran influencia en otras disciplinas (como, por ejemplo, la física de partículas). Está fuertemente relacionada con las álgebras y grupos de Lie, donde la teoría de representaciones juega un papel esencial. Los conceptos de sistema de raíces y de diagramas de Dynkin son el corazón mismo de la teoría. Precisamente, el curso sobre raíces y teoría de representaciones introducirá los conceptos básicos y la clasificación de los diagramas de Dynkin. Este curso nos mostrará cómo los mencionados diagramas aparecen en la teoría de representaciones de álgebras asociativas de dimensión finita y la forma en que se relaciona esto con las condiciones de finitud sobre el número de módulos indescomponibles.

En esta escuela CIMPA también se impartirá un curso sobre álgebras de caminos y álgebras de caminos de Leavitt. Después de introducir las álgebras de caminos de Leavitt, el tema que se desarrollará principalmente será el de la estructura Lie de las álgebras de caminos de Leavitt. El punto de comienzo será el estudio del centro de un álgebra de caminos y después, el estudio del álgebra derivada módulo su centro.



                                      IMU-CDC         

 

 

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